tensorflow2.0 学习笔记：一、神经网络计算

mooc课程Tensorflow2.0 笔记

人工智能三学派

1. 行为主义：基于控制论，构建感知-动作控制系统（自适应控制系统）
2. 符号主义：基于算数逻辑表达式，求解问题时先把问题描述为表达式，再求解表达式（专家系统）
3. 连接主义：模拟神经元连接关系（神经网络）

神经网络设计过程

例如：图片的分类
if case —— 专家系统
神经网络：采集大量数据输入特征构成数据集，数据集送入神经网络网络优化参数得到模型，模型读入输入特征，输出识别结果。
以一个全连接网络为例：

输入特征x，随机初始化w，随机初始化b，输出y
神经网络执行前向传播，（忽略隐藏层）y=x*w+b
损失函数：预测值y与实际值y_的差距。损失函数用于判断参数w和b的优劣。常用的一种损失函数，均方误差：
$$MSE(y,y\_)=\frac{{\sum }_{k=0}^n(y-y\_{)}^2}{n}$$
目的：找到使得损失函数最小的一组参数w和b

梯度下降法：
沿损失函数梯度下降的方向寻找损失函数的最小值，得到最优参数。学习率（lr）是梯度下降的速度，学习率过小时，较少迭代次数无法找到最优值，学习率过大时，结果将会在最优值左右横横跳。
$$\begin{gathered} w_{t+1}=w_t-lr\ast \frac{\partial loss}{\partial w_t} \\ {b}_{t+1}=b_t-lr\ast \frac{\partial loss}{\partial b_t} \\ {w}_{t+1}\ast x+b_{t+1}\to y \end{gathered}$$

测试代码 p13_backpropagation.py
$$\begin{gathered} 损失函数：loss=(w+1{)}^2 \\ \frac{\partial loss}{\partial w}=2w+2 \end{gathered}$$

import tensorflow as tf

w = tf.Variable(tf.constant(5, dtype=tf.float32))  # 设置初始值w初始值为5
lr = 0.2  # 学习率lr为0.2
epoch = 40  # 循环迭代40次

for epoch in range(epoch):  # for epoch 定义顶层循环，表示对数据集循环epoch次，此例数据集数据仅有1个w,初始化时候constant赋值为5，循环40次迭代。
    with tf.GradientTape() as tape:  # with结构到grads框起了梯度的计算过程。
        loss = tf.square(w + 1)
    grads = tape.gradient(loss, w)  # .gradient函数告知谁对谁求导

    w.assign_sub(lr * grads)  # .assign_sub 对变量做自减 即：w -= lr*grads 即 w = w - lr*grads
    print("After %s epoch,w is %f,loss is %f" % (epoch, w.numpy(), loss))

# lr初始值：0.2   请自改学习率  0.001  0.999 看收敛过程
# 最终目的：找到 loss 最小 即 w = -1 的最优参数w
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1. tf.Variable()
   tf.Variable()函数用于创建变量(Variable),变量是一个特殊的张量()，其可以是任意的形状和类型的张量。

tf.Variable.init(initial_value, trainable=True, collections=None, validate_shape=True, name=None))
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2. tf.GradientTape()
   tensorflow 提供tf.GradientTape api来实现自动求导功能。只要在tf.GradientTape()上下文中执行的操作，都会被记录与“tape”中，然后tensorflow使用反向自动微分来计算相关操作的梯度。
   可训练变量（由tf.Variable或创建tf.compat.v1.get_variable，trainable=True在两种情况下均为默认值）将被自动监视。通过watch在此上下文管理器上调用方法，可以手动监视张量。
   （参考：TensorFlow2.0 中 GradientTape()函数详解）

张量生成

张量（Tensor）：多维数组（列表），用阶表示张量的维数
数据类型：tf.int, tf.float, tf.bool, tf.string等
创建张量：tf​.​constant​(​value​,​ dtype​=​None​,​ shape​=​None​,​ name​=​’Const’​,​ verify_shape​=​False)
dtype：数据类型；shape：形状，逗号隔开了几个数字就是几维的，数字代表有几个元素
数据由numpy给出时可以使用tf.convert_to_tensor变成tensor格式

tf.zeros(维度) # 创建全为0的张量
tf.ones(维度) # 创建全为1的张量
tf.fill(维度，指定值) # 创建全为指定值的张量

# 生成符合正态分布的随机数，默认均值为0，标准差为1
tf.random.normal(维度, mean=均值, stddev=标准差) 
# 生成截断式正态分布的随机数
tf.random.truncated_normal(维度, mean=均值, stddev=标准差)
# 生成指定维度均匀分布随机数[minval, maxval)前闭后开
tf.random.uniform(维度, minval=最小值, maxval=最大值)

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TF常用函数

# 强制tensor转换为该数据类型
tf.cast(张量名, dtype=数据类型)
# 计算张量维度上元素的最小值
tf.reduce_min(张量名)
# 计算张量维度上元素的最大值
tf.reduce_max(张量名)
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axis：在一个二维张量或数组中，可以通过调整axis 等于0或1控制执行维度。
axis=0代表跨行（经度，down），而axis=1代表跨列（纬度，across）。
如果不指定axis，则所有元素参与计算。

# 计算张量沿着指定维度的平均值
tf.reduce_mean(张量名，axis=操作轴)
# 计算张量沿着指定维度的和
tf.reduce_sum(张量名，axis=操作轴)
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tf.Variable()将变量标记为“可训练”，被标记的变量会在反向传播中记录梯度信息。神经网络训练中，常用该函数标记待训练参数。
tf.Variable(初始值)
w= tf.Variable(tf.random.normal([2, 2], mean=0, stddev=1))

数学运算：
对应元素的四则运算（维度相同）：tf.add,t f.subtract, tf.multiply, tf.divide
平方、次方与开平方：tf.square, tf.pow, tf.sqrt
矩阵乘：tf.matmul

特征和特征标签配对的函数：tf.data.Dataset.from_tensor_slices
切分传入张量的第一维度，生成输入特征/标签对，构建数据集data = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((输入特征, 标签))
（Numpy和lTensor格式都可用该语句读入数据）
测试代码：

import tensorflow as tf

features = tf.constant([12, 23, 10, 17])	# 输入特征
labels = tf.constant([0, 1, 1, 0])	# 每个特征对应的标签
dataset = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((features, labels))
for element in dataset:
    print(element)

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输出：（特征, 标签）配对

(.Tensor: shape=(), dtype=int32, numpy=12>, .Tensor: shape=(), dtype=int32, numpy=0>)
(.Tensor: shape=(), dtype=int32, numpy=23>, .Tensor: shape=(), dtype=int32, numpy=1>)
(.Tensor: shape=(), dtype=int32, numpy=10>, .Tensor: shape=(), dtype=int32, numpy=1>)
(.Tensor: shape=(), dtype=int32, numpy=17>, .Tensor: shape=(), dtype=int32, numpy=0>)
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实现某个函数对指定参数的求导运算：tf.GradientTape

# with结构记录计算过程，gradient求出张量的梯度
with tf.GradientTape( ) as tape:
# 若干个计算过程
grad=tape.gradient(函数，对谁求导)

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枚举元素： enumerate
enumerate是python的内建函数，它可遍历每个元素(如列表、元组或字符串)，组合为：索引 元素，常在for循环中使用。
enumerate(列表名)

在分类问题中，常用独热码表示标签：tf.one_hot，标记类别：1表示是，0表示非。
tf.one_hot()函数将待转换数据，转换为one-hot形式的数据输出。
tf.one_hot(待转换数据, depth=几分类)
tf.one_hot() 详细介绍

one_hot(indices, depth, on_value=None, off_value=None, axis=None, dtype=None, name=None)
    Returns a one-hot tensor.
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indices表示输入的多个数值，通常是矩阵形式；depth表示输出的尺寸。
由于one-hot类型数据长度为depth位,其中只用一位数字表示原输入数据，这里的on_value就是这个数字，默认值为1，one-hot数据的其他位用off_value表示，默认值为0。

tf.one_hot()函数规定输入的元素indices从0开始，最大的元素值不能超过（depth - 1），因此能够表示depth个单位的输入。若输入的元素值超出范围，输出的编码均为 [0, 0 … 0, 0]。

indices = 0 对应的输出是[1, 0 … 0, 0], indices = 1 对应的输出是[0, 1 … 0, 0], 依次类推，最大可能值的输出是[0, 0 … 0, 1]。

测试代码：

import tensorflow as tf

classes = 3
labels = tf.constant([1, 0, 2])  # 输入的元素值最小为0，最大为2
output = tf.one_hot(labels, depth=classes)
print("result of labels1:", output)
print("\n")

# result of labels1: tf.Tensor(
# [[0. 1. 0.]
#  [1. 0. 0.]
#  [0. 0. 1.]], shape=(3, 3), dtype=float32)
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使输出符合概率分布：tf.nn.softmax(x)，也就是将每个输出值变为0到1之间的概率值，这些值之和为1。
$$Softmax(y_i)=\frac{e^{y_i}}{{\sum }_{j=0}^n{e}^{y_i}}$$

进行自减操作，更新参数的值并返回：tf.assign_sub
需要先调用tf.Variable定义变量w为可训练（可自更新）

返回张量沿指定维度最大值的索引tf.argmax(张量名, axis=操作轴)
注意返回的值是索引号

数据集读入

from sklearn import datasets
from pandas import DataFrame
import pandas as pd

x_data = datasets.load_iris().data  # .data返回iris数据集所有输入特征
y_data = datasets.load_iris().target  # .target返回iris数据集所有标签
print("x_data from datasets: \n", x_data)
print("y_data from datasets: \n", y_data)

x_data = DataFrame(x_data, columns=['花萼长度', '花萼宽度', '花瓣长度', '花瓣宽度']) # 为表格增加行索引（左侧）和列标签（上方）
pd.set_option('display.unicode.east_asian_width', True)  # 设置列名对齐
print("x_data add index: \n", x_data)

x_data['类别'] = y_data  # 新加一列，列标签为‘类别’，数据为y_data
print("x_data add a column: \n", x_data)

#类型维度不确定时，建议用print函数打印出来确认效果
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神经网络实现鸢尾花分类

准备数据

1. 数据集读入
2. 数据集乱序
3. 生成训练集和测试集，即x_train / y_train, x_test / y_test
4. 配成（输入特征，标签）对，每次读入一小撮（batch）

搭建网络

定义神经网络中所有可训练参数

参数优化

嵌套循环迭代，with结构更新参数，现实当前loss

测试结果

计算当前参数前向传播后的准确率，显示当前acc

acc / loss可视化

# -*- coding: UTF-8 -*-
# 利用鸢尾花数据集，实现前向传播、反向传播，可视化loss曲线

# 导入所需模块
import tensorflow as tf
from sklearn import datasets
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# 导入数据，分别为输入特征和标签
x_data = datasets.load_iris().data
y_data = datasets.load_iris().target

# 随机打乱数据（因为原始数据是顺序的，顺序不打乱会影响准确率）
# seed: 随机数种子，是一个整数，当设置之后，每次生成的随机数都一样（为方便教学，以保每位同学结果一致）
np.random.seed(116)  # 使用相同的seed，保证输入特征和标签一一对应
np.random.shuffle(x_data)
np.random.seed(116)
np.random.shuffle(y_data)
tf.random.set_seed(116)

# 将打乱后的数据集分割为训练集和测试集，训练集为前120行，测试集为后30行
x_train = x_data[:-30]
y_train = y_data[:-30]
x_test = x_data[-30:]
y_test = y_data[-30:]

# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型不一致报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
x_test = tf.cast(x_test, tf.float32)

# from_tensor_slices函数使输入特征和标签值一一对应。（把数据集分批次，每个批次batch组数据）
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test)).batch(32)

# 生成神经网络的参数，4个输入特征故，输入层为4个输入节点；因为3分类，故输出层为3个神经元
# 用tf.Variable()标记参数可训练
# 使用seed使每次生成的随机数相同（方便教学，使大家结果都一致，在现实使用时不写seed）
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([4, 3], stddev=0.1, seed=1))
b1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([3], stddev=0.1, seed=1))4

lr = 0.1  # 学习率为0.1
train_loss_results = []  # 将每轮的loss记录在此列表中，为后续画loss曲线提供数据
test_acc = []  # 将每轮的acc记录在此列表中，为后续画acc曲线提供数据
epoch = 500  # 循环500轮
loss_all = 0  # 每轮分4个step，loss_all记录四个step生成的4个loss的和

# 训练部分
for epoch in range(epoch):  #数据集级别的循环，每个epoch循环一次数据集
    for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db):  #batch级别的循环 ，每个step循环一个batch
        with tf.GradientTape() as tape:  # with结构记录梯度信息
            y = tf.matmul(x_train, w1) + b1  # 神经网络乘加运算
            y = tf.nn.softmax(y)  # 使输出y符合概率分布（此操作后与独热码同量级，可相减求loss）
            y_ = tf.one_hot(y_train, depth=3)  # 将标签值转换为独热码格式，方便计算loss和accuracy
            loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y))  # 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)
            loss_all += loss.numpy()  # 将每个step计算出的loss累加，为后续求loss平均值提供数据，这样计算的loss更准确
        # 计算loss对各个参数的梯度
        grads = tape.gradient(loss, [w1, b1])

        # 实现梯度更新 w1 = w1 - lr * w1_grad    b = b - lr * b_grad
        w1.assign_sub(lr * grads[0])  # 参数w1自更新
        b1.assign_sub(lr * grads[1])  # 参数b自更新

    # 每个epoch，打印loss信息
    print("Epoch {}, loss: {}".format(epoch, loss_all/4))
    train_loss_results.append(loss_all / 4)  # 将4个step的loss求平均记录在此变量中
    loss_all = 0  # loss_all归零，为记录下一个epoch的loss做准备

    # 测试部分
    # total_correct为预测对的样本个数, total_number为测试的总样本数，将这两个变量都初始化为0
    total_correct, total_number = 0, 0
    for x_test, y_test in test_db:
        # 使用更新后的参数进行预测
        y = tf.matmul(x_test, w1) + b1
        y = tf.nn.softmax(y)
        pred = tf.argmax(y, axis=1)  # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
        # 将pred转换为y_test的数据类型
        pred = tf.cast(pred, dtype=y_test.dtype)
        # 若分类正确，则correct=1，否则为0，将bool型的结果转换为int型
        correct = tf.cast(tf.equal(pred, y_test), dtype=tf.int32)
        # 将每个batch的correct数加起来
        correct = tf.reduce_sum(correct)
        # 将所有batch中的correct数加起来
        total_correct += int(correct)
        # total_number为测试的总样本数，也就是x_test的行数，shape[0]返回变量的行数
        total_number += x_test.shape[0]
    # 总的准确率等于total_correct/total_number
    acc = total_correct / total_number
    test_acc.append(acc)
    print("Test_acc:", acc)
    print("--------------------------")

# 绘制 loss 曲线
plt.title('Loss Function Curve')  # 图片标题
plt.xlabel('Epoch')  # x轴变量名称
plt.ylabel('Loss')  # y轴变量名称
plt.plot(train_loss_results, label="$Loss$")  # 逐点画出trian_loss_results值并连线，连线图标是Loss
plt.legend()  # 画出曲线图标
plt.show()  # 画出图像

# 绘制 Accuracy 曲线
plt.title('Acc Curve')  # 图片标题
plt.xlabel('Epoch')  # x轴变量名称
plt.ylabel('Acc')  # y轴变量名称
plt.plot(test_acc, label="$Accuracy$")  # 逐点画出test_acc值并连线，连线图标是Accuracy
plt.legend()
plt.show()

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