【map的实际应用，学习map，不用=白学】3302. 表达式求值【如何得到运算符优先级？自己过一遍示例即可明白】【怎么比较运算符的优先级？map】

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1. 如何得到运算符优先级？

首先，我们要明白，当我们遍历表达式，有些时候，我们可能不会直接进行运算，而是看接下来是什么运算而进行运算，所以我们是需要存储之前我们已经遍历好的符号和数字的，所以我们想到了使用 两个栈存储 在需要的时候 表达式

我们看示例
1+2+3
1+2*3
遍历开始 得到1 + 2 之后遍历 到的两种情况分别为 + 或 *
那么运算顺序就不一样，我们多试几个，就可以总结出

（1）如果栈顶是+，即将入栈的是+，栈顶优先级高，需要先计算，再入栈；
（2）如果栈顶是+，即将入栈的是*，栈顶优先级低，直接入栈；
（3）如果栈顶是*，即将入栈的是+，栈顶优先级高，需要先计算，再入栈；
（4）如果栈顶是*，即将入栈的是*，栈顶优先级高，需要先计算，再入栈；

2. 怎么比较运算符的优先级？

//unordered_map 有序，常用于查找

unordered_map<char, int> h{ {'+', 1}, {'-', 1}, {'*',2}, {'/', 2} };
1
2
3

h[‘运算符’] 这样就可以得到 该运算符的 具体大小

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

stack<int> num;
stack<char> op;

//优先级表
unordered_map<char, int> h{ {'+', 1}, {'-', 1}, {'*',2}, {'/', 2} };


void eval()//求值
{
    int a = num.top();//第二个操作数
    num.pop();

    int b = num.top();//第一个操作数
    num.pop();

    char p = op.top();//运算符
    op.pop();

    int r = 0;//结果 

    //计算结果
    if (p == '+') r = b + a;
    if (p == '-') r = b - a;
    if (p == '*') r = b * a;
    if (p == '/') r = b / a;

    num.push(r);//结果入栈
}

int main()
{
    string s;//读入表达式
    cin >> s;

    for (int i = 0; i < s.size(); i++)
    {
        if (isdigit(s[i]))//数字入栈
        {
            int x = 0, j = i;//计算数字
            while (j < s.size() && isdigit(s[j]))
            {
                x = x * 10 + s[j] - '0';
                j++;
            }
            num.push(x);//数字入栈
            i = j - 1;
        }
        //左括号无优先级，直接入栈
        else if (s[i] == '(')//左括号入栈
        {
            op.push(s[i]);
        }
        //括号特殊，遇到左括号直接入栈，遇到右括号计算括号里面的
        else if (s[i] == ')')//右括号
        {
            while(op.top() != '(')//一直计算到左括号
                eval();
            op.pop();//左括号出栈
        }
        else
        {
            while (op.size() && h[op.top()] >= h[s[i]])//待入栈运算符优先级低，则先计算
                eval();
            op.push(s[i]);//操作符入栈
        }
    }
    while (op.size()) eval();//剩余的进行计算
    cout << num.top() << endl;//输出结果
    return 0;
}
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