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  • 矩阵分析学习笔记(五):数域上矩阵的特征矩阵


    文章目录

    • 写在前面
    • 数域上矩阵的特征矩阵
      • 特征矩阵的定义
      • 两个矩阵相似当且仅当它们的特征矩阵等价
      • 多项式矩阵的次数
      • 矩阵多项式乘积的次数
      • 矩阵多项式的带余除法
      • 特征矩阵的Smith标准型
      • 特征矩阵的不变因子的次数规律
      • 特征矩阵的初等因子组
      • 特征矩阵的不变因子组和初等因子组相互决定
      • 不变因子的互质分解引起的分解
      • 基于初等因子组的规范型
      • 矩阵相似的各种刻画

    写在前面

    哈尔滨工业大学 矩阵分析 全72讲 主讲-严质彬 视频教程
    形而上学,不行退学,共勉!博客为个人手写笔记整理存档,不喜勿看。

    数域上矩阵的特征矩阵

    特征矩阵的定义

    两个矩阵相似当且仅当它们的特征矩阵等价

    多项式矩阵的次数

    请添加图片描述

    矩阵多项式乘积的次数

    矩阵多项式的带余除法

    请添加图片描述

    特征矩阵的Smith标准型

    请添加图片描述

    特征矩阵的不变因子的次数规律

    特征矩阵的初等因子组

    请添加图片描述

    特征矩阵的不变因子组和初等因子组相互决定

    不变因子的互质分解引起的分解

    基于初等因子组的规范型

    请添加图片描述

    矩阵相似的各种刻画

    请添加图片描述

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    1.查找存在于数组x但不存在于数组y的元素np.setdiff1d()2.查找两个数组交集以外(不同时存在于两个数组中)的元素np.setxor1d()
  • 原文地址:https://blog.csdn.net/qq_26565435/article/details/127813901
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