点与线段的关系

点与线段的关系
难度：白银
时间限制：1秒
巴占用内存：64M
输入线段的2个端点的坐标值和y,再输入第3个点的坐标，判断点在不在线段
上，输出YES或者NO。

#include 
using namespace std;
int main(){
int x1,y1,x2,y2,a,b;
scanf("(%d,%d) (%d,%d)\n",&x1,&y1,&x2,&y2);
scanf("(%d,%d)",&a,&b);
double ans  = sqrt(pow((x1-x2),2.0)+pow((y1-y2),2.0));
double ans1 = sqrt(pow((a-x2),2.0)+pow((b-y2),2.0));
double ans2 = sqrt(pow((x1-a),2.0)+pow((y1-b),2.0));
if (ans == ans1 +ans2) cout <<"YES";
else cout <<"NO";
return 0;
}

 

最开始还审错题目含义了，以为是是否在这条直线上，大意了，没有闪，而且还就一个样例没有通过。

之后，看到是线段从新来了一下，结果检查不出错误，之后发现是输入那里空格没有注意到，哎呀，我真是服了呀。

下面是求是否在直线的，想要的要走吧。

#include 
 
using namespace std;
 
int main( )
{
    int a,b,c,d;
    scanf("(%d,%d) (%d,%d)",&a,&b,&c,&d);
    int e,f;
    scanf("(%d,%d)",&e,&f);
    double k;
    k = (b-d)/((a-c)*1.0);
    double i,j;
    i = k*(c-a) + b;
    j = k*(e-a) + f;
    if(i == j){
        cout<<"YES";
    }else{
        cout<<"NO";
    }
    return 0;
}

已知2点的坐标。可以求得该两点的直线。

把第三个点代入这直线，如果满足，则在这直线上。不满足就不在了。

2.1.1 生成直线的DDA 算法

数值微分法即DDA 法(Digital Differential Analyzer)，是一种基于直线的微分方程来生成直线的方法。

一、直线DDA 算法描述：

设(x1，y 1) 和(x2，y 2) 分别为所求直线的起点和终点坐标，由直线的微分方程得

可通过计算由x 方向的增量△x 引起y 的改变来生成直线：

也可通过计算由y 方向的增量△y 引起x

的改变来生成直线：

式(2－2) 至(2－5) 是递推的。

二、直线DDA 算法思想：

选定x 2－x 1和y 2－y 1中较大者作为步进方向(假设x 2－x 1较大) ，取该方向上的增量为一个象素单位(△x=1)，然后利用式(2－1) 计算另一个方向的增量(△y=△x ·m=m)。通过递推公式(2－2) 至(2－5) ，把每次计算出的(xi+1，y i+1) 经取整后送到显示器输出，则得到扫描转换后的直线。 之所以取x 2－x 1和y 2－y 1中较大者作为步进方向，是考虑沿着线段分布的象素应均匀，这在下图中可看出。

另外，算法实现中还应注意直线的生成方向，以决定Δx 及Δy 是取正值还是负值。

三、直线DDA 算法实现：

1、已知直线的两端点坐标：(x1，y1) ，(x2，y2) 2、已知画线的颜色：color

3、计算两个方向的变化量：dx=x2－x1 dy=y2－y1 4、求出两个方向最大变化量的绝对值：

steps=max(|dx|，|dy|) 5、计算两个方向的增量(考虑了生成方向) ： xin=dx/steps

yin=dy/steps 6、设置初始象素坐标：x=x1,y=y1 7、用循环实现直线的绘制： for(i=1；i

{ putpixel(x，y ，color) ；/*在(x，y) 处，以color 色画点*/ x=x+xin； y=y+yin； }

五、直线DDA 算法特点：

该算法简单，实现容易，但由于在循环中涉及实型数的运算，因此生成直线的速度较慢。 //@brief 浮点数转整数的宏 实现