【2022CSPJ普及组】 T3.逻辑表达式（expr）

【2022CSPJ普及组】 T3.逻辑表达式（expr）
【题目描述】
逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算
优先级等内容。
在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：0 （表示假）和 1 （表示真）。元素
之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为&）和“或”（符
号为|）。其运算规则如下：
0&0 = 0&1 = 1&0 = 0，1&1 = 1；
0|0 = 0，0|1 = 1|0 = 1|1 = 1。
在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运
算并列时，& 运算优先于 | 运算；同种运算并列时，从左向右运算。
比如，表达式 0|1&0 的运算顺序等同于0|(1&0) ；表达式 0&1&0|1 的运算顺序等
同于 ((0&1)&0)|1。
此外，在 C++ 等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路”
的策略。：在形如 a&b 的逻辑表达式中，会先计算 a 部分的值，如果 a = 0 ，那么整个
逻辑表达式的值就一定为 0，故无需再计算 b 部分的值；同理，在形如 a|b 的逻辑表达
式中，会先计算 a 部分的值，如果 a = 1