离散PID控制

离散PID分为位置式PID和增量式PID。

1 位置式PID

式中，k代表时刻t=kT,T为采样周期；

           u——控制量；

           kp——比例增益；

           ki——积分增益；

           kd——微分增益；

           e——目标值减去测量值，即偏差。  

2 增量式PID

增量式PID由位置式PID推导而来。

则

写成增量式PID的好处在于编程时只需要获得四个参数即可计算控制量u(k)：

第一个参数：u(k-1)

第二个参数：e(k-1)

第三个参数：e(k-2)

第四个参数：e(k)

3 控制周期

控制周期T：这一次施加控制开始到下一次施加新的控制的时间间隔。一般取被控对象带宽的5~20倍。带宽也称为闭环截止频率，是指当闭环幅频特性的幅值下降到频率为零时幅值的0.707倍时，所对应的频率，记作wb。